一、选择题

（1）若集合A={1，3，x}，B={1， }，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（    ）（A）  1个  （B） 2个   （C）3个  （D）  4个

（2）集合M={（x，y）| x＞0，y＞0}，N={（x，y）| x+y＞0，xy＞0}则（    ）

（A）M=N   （B）M   N     （C）M   N   （D）M N= 

（3）下列图象中不能表示函数的图象的是  （    ）

      y                                 y                    y  

 

 

      o      x    x   o     x       o     x        

 

 

（A）             （B）        （C）       (D)

 

（4）若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（ ）的定义域是（    ）

（A） [ ，1]  （B） [4，16]  （C）[ ， ]  （D）[2，4 ]

（5）函数 的定义域为（    ）

（A）  （B）（-2，+∞） （C）  （D） 

（6）设偶函数f（x）的定义域为R，当 时f（x）是增函数，则 的大小关系是（    ）

（A） ＞ ＞   （B） ＞ ＞ 

（C） ＜ ＜   （D） ＜ ＜ 

（7） ， ， ，那么（    ）

（A）a＜b＜c    （B）a＜c＜b  （C）b＜a＜c  （D）c＜a＜b

（8）已知函数 ，其中n N，则f（8）=（    ）

（A）6    （B）7   （C）  2    （D）4

（9）某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（   ）

 

                                             

C

 

O 一 二三四五   t

 

 

（A）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少

（B）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平

（C）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产

（D）一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产

（10）若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有（    ）

（A） 最小值 -10  （B）最小值 -7  （C）最小值 -4 （D）最大值 -10

（11）若函数 的定义域和值域都是[0，1]，则a=（    ）

（A）      （B）   （C）      （D）2

（12）如果二次函数f（x）=3x2+bx+1在（-∞， 上是减函数，在 ，+∞）上是增函数，则f（x）的最小值为（    ）（A）    （B）    （C）       （D） 

二、填空题

（13）函数 的定义域为               .

（14）若集合M={x| x2+x-6=0}，N={x| kx+1=0}，且N M，则k的可能值组成的集合为               .

（15）设函数   ，若f（x）=3，则x=      .

（16）有以下4个命题： ①函数f（x）= ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log aax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数f（x）=x3与函数g（x）=3 x的值域相同；③函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2 x -1在（0，+∞）上都是增函数；④如果函数f（x）有反函数f -1（x），则f（x+1）的反函数是f -1（x+1）.其中 的题号为               .

三、解答题

（17）计算下列各式

（Ⅰ） 

（Ⅱ）   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（18）定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函数，当x≥0时， .

（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；

（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（19）已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x = 2，

且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（20） 已知函数  ，（x∈（- 1，1）.（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明；

（Ⅱ）判断f（x）在（- 1，1）上的单调性，并证明.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（21）  商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：

（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

 

CADCC ACBBC AD（13）（0，1）（14）{0， ， }（15）   （16） ②③④（17） 0 ；100（18）    最大值f（1）=f（-1）=1

 单调递增区间是（-∞，-1 和[0，1]单调递减区间是 [-1，0]和[1，+∞   

（19）所以     （20）f（x）是奇函数     （- 1，1）上是增函数    

（21）（Ⅰ）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，

则  

  

∵k＜0，∴x=200时，ymax= - 10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元.    （Ⅱ）由题意得，k（x- 100）（x- 300）= - 10000k•75%

  

所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元.